Blog de Adri Pravia: Tarea Competencial Matemáticas

Página 29 Ejercicio Olimpiadas escolares:

Datos:

1/6 de los participantes eran de primaria
De los restantes 3/5 estudiaban secundaria

300 eran estudiantes de bachillerato
Solo habían 50 atletas de 3º de la eso
Los demás niveles de secundaria tenían el mismo número de inscritos.
36.9 % de los participantes eran chicos
Había el doble de chicos de primaria que de secundaria
Estos a su vez el doble de los de bachillerato

Se realizaron las mismas pruebas en los tres niveles y no se produjo ningún empate
En total se dieron 45 medallas
Cada medalla de oro le costaron a la organización 2.345 euros
Cada medalla de plata 1.975 euros
Cada medalla de bronce 0.835

Pregunta 1:

¿Cuántos participantes hubo en total? Hubo 900 participantes

DATOS:

Total de Participantes: x
Primaria:

Secundaria:

del resto, es decir,

Bachillerato: El resto

ECUACIÓN:

$x=\frac{1}{6}x+\frac{1}{2}x+300; x-\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}x=300; \frac{6}{6}x-\frac{1}{6}x-\frac{3}{6}x=\frac{1800}{6};$

$6x-x-3x=1800; 5x-3x=1800; 2x=1800; x=\frac{1800}{2}; x=900$

Pregunta 2:

¿Cuántas chicas participaron? 543 chicas participaron.

39,6...% de los participantes eran chicos y si restamos 39,6 a 100 tenemos el porcentaje de chicas.

Si en total hay 900 participantes calculamos su 60,3%

$\frac{60,3...}{100}\cdot900=\frac{54300}{100}=543$

Pregunta 3:

¿Cuántos deportistas de 4º de la ESO participaron? 140 personas

Hubo 900 participantes en total y que la mitad eran de Secundaria. Entonces, dividimos 900 entre dos y hallamos el número de participantes de ESO.

$900\cdot \frac{1}{2}=\frac{900}{2}=450$

Hubo 450 alumnos de ESO. Restamos al total de alumnos de ESO los de 3ºESO. Con esto conseguiremos saber cuántos alumnos hay de 1º, 2º y 4º ESO.

Habían 400 alumnos de 1º, 2º y 4º ESO. Si dividimos 400 entre esos tres cursos tenemos los alumnos de 4ºESO.

Como no podemos tener 133,3... alumnos, unimos los alumnos de Bachillerato al bloque de Secundaria.

Hay que averiguar el numero de participantes de Secundaria por lo que sumamos los de la ESO a los de Bachillerato.

Hay 750 alumnos de Secundaria Ahora, sabiendo el número de los alumnos de 3º ESO, se lo restamos al total de alumnos de Secundaria.

Para terminar, dividimos este resultado entre 5, que son los niveles que hay en Secundaria y estos niveles tenían todos el mismo número de participantes.

Pregunta 4:

¿Cuántos atletas masculinos de secundaria participaron en la prueba? 102 atletas

Primero hay que calcular el total de chicos que participaron. Se resta el número total menos el de chicas.

Número de chicos de Secundaria.

Bachillerato:

Secundaria: el doble que los de Bachillerato

$2\cdot Bachillerato=2x$

Primaria: el doble que los de Secundaria

$2\cdot Secundaria=2\cdot2x=4x$

ECUACIONES:

$x+2x+4x=357; 7x=357; x=\frac{357}{7}; x=51$

Entonces, hay 51 alumnos masculinos de Bachillerato, ( $2\cdot51=102$ )

Pregunta 5:

¿Cuántas pruebas diferentes hubo e las Olimpiadas escolares? 15 pruebas

Dividimos el total de medallas entre los tres niveles que realizaron las pruebas.

Pregunta 6:

¿Cuánto costaron las medallas? 75,33 €.

Se realizaron 15 pruebas diferentes, por lo que hubo 15 ganadores de cada medalla correspondiente. Si cada medalla de oro costó 2,435 €, cada medalla de plata 1,975 € y cada medalla de bronce 0,835 €, multiplicamos el precio de cada medalla por el número de personas que la ganaron y lo sumamos.